gemisch aus ethan und propan, massenanteil berechnen

ch13rka · Gast

Meine Frage:
Ein Gemisch aus C2H6 und C3H8 wird mit O2 vollständig verbrannt. Es entsteht 12.5g CO2 und 7.2g H2O. Wie viel Prozent C2H6 enthält das Gemisch?

Meine Ideen:
Also gefragt ist das Verhältnis von m(C2H6)/[m(C2H6)+m(C3H8)],m...Masse
M(CO2)=44.011 g/mol
Die Reaktionen lauten:
2 C2H6 + 7 O2 --> 4 CO2 + 6 H2O Reaktion für Ethan "2"
C3H8 + 5 O2 --> 3 CO2 + 4 H2O Reaktion mit Propan "1"
Und es muss folgende Gleichung erfüllt sein:
n2(CO2) * M(CO2) + n1(CO2) * M(CO2) = 12.5g

Weiters gilt auch das Verhältnis:
n2(CO2)/n1(CO1) = 4/3

Jetzt habe ich zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, ich drücke n2(CO2) als
n1(CO2) ---> n2(CO2)= n1(CO2) * 4/3 und setze das jetzt in die erste Gleichung

n1(CO2) * 4/3 * M(CO2) + n1(CO2) * M(CO2) = 12.5g

Ich klammere jetzt n1(CO2) aus:
n1(CO2) * [4/3 * M(CO2) + M(CO2)] = 12.5g
n1(CO2) * [7/3 * M(CO2)] = 12.5g

Löse das dann nach n1(CO2) auf:
n1(CO2) = 12.5g / [7/3 * M(CO2)] = 0.1217 mol
Daraus kann ich n2 berechnen: n2= 0.1623 mol
Jetzt verwende ich das Verhältnis der jeweiligen Stoffmengen mit Ethan/Propan:

n2(CO2) / n(C2H6) = 2 und n1(CO2)/n(C3H8) = 3
Ich berechne jetzt n(C2H6)= 0.08115mol und n(C3H8)= 0.0406 mol
Und n1 und n2 erfüllen somit meine erste Gleichung, in der LÖSUNG steht aber
dass n1=0.0528 mol und n2=0.0628mol !!!??

Ich würde halt jetzt die Massen berechnen mit der Molaren Masse, ich bekomme
aber falsche Stoffmengen. Wo liegt mein Problem? Ich habe bis jetzt immer mit
Verhältnissen gerechnet und es hat immer funktioniert bis auf diese Aufgabe. Darf
man das nicht so machen??

jakeg · Gast

ok, es ist wahrscheinlich falsch meine annahme, dass n2/n1 4/3, weil es ein gemisch ist, ich habe bis jetzt immer innerhalb einer reaktion die verhältnisse benutzt weil diese immer stimmen.

Nobby · Moderator Anmeldungsdatum: 20.10.2014 Beiträge: 6781 Wohnort: Berlin

Ich würde mal mit 2/3 CO2 und 3/4 H2O rechnen.

n1 C2H6 + n2 C3H8 => 2 n1 * CO2 + 3 n2* CO2 = 12,5 g/ 44g/mol

n1 C2H6 + n2 C3H8 => 3 n1 H2O + 4 n2 H2O = 7,2 g/ 18 g/mol

Gleichungssystem lösen

chemiewolf · Anmeldungsdatum: 06.07.2022 Beiträge: 583 Wohnort: Rheinhessen

hier ein Rechenweg:
https://www.mathelounge.de/461396/wie-viel-prozent-ethan-enthalt-das-gemisch

hello457 · Anmeldungsdatum: 10.10.2024 Beiträge: 1

Bei derartigen stöchiometrischen Aufgaben gehe ich immer so vor, dass ich mir erstmal die Molaren Massen der notwendigen Stoffe aufschreibe und danach die chemischen Reaktionsgleichungen.

Jetzt ist es wichtig, dass du beide Gleichungen in eine gemeinsame Reaktionsgleichung mit Variablen zusammenfügst, um daraus ein Lineares Gleichungssystem aufzustellen. Es ist der Massenanteil von Ethan im Gemisch gesucht. Um die Massen der Edukte zu berechnen, werden die Stoffmengen der Edukte benötigt. Die Stoffmengenverhältnisse der Produkte stehen in den Reaktionsgleichungen.

Daraus ergibt sich folgendes lineares Gleichungssystem:

Mit den Lösungen: